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Leistung


Neben Spannung, Strom und Widerstand ist auch die elektrische Leistung wichtig. Sie ist auf fast allen elektrischen Geräten angegeben. Man kann sie aber auch berechnen.



Berechnung der Leistung

Die elektrische Leistung wird mit dem Buchstaben P gekennzeichnet. Genauer handelt es sich bei P um die Wirkleistung. Sie ergibt sich aus der Multiplikation von Spannung und Strom und wird in Watt angegeben:


leistung1.gif

Durch Umstellung dieser Formel kann man aus der Leistung P den Strom I oder die Spannung U berechnen:


strom2.gif   spannnung2.gif

Ist die Spannung U oder der Strom I nicht bekannt und dafür der Widerstand R, so erhält man folgende Formeln für die Leistung P:


leistung2.gif   leistung3.gif

Ist nur die Leistung P und der Widerstand R bekannt, kann man die Spannung U oder den Strom I mit folgenden Formeln berechnen:


spannung3.gif   strom3.gif

Ist nur die Leistung P und die Spannung U oder der Strom I bekannt, kann man den Widerstand R mit folgenden Formeln berechnen:


widerstand2.gif   widerstand3.gif

An Wechselspannung tritt die Wirkleistung nur bei rein ohmschen Widerständen auf. Bei Verwendung von Spulen (Induktivitäten) oder Kondensatoren (Kapazitäten) an Wechselspannungen gibt es eine Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung, welche die tatsächliche Leistung (Wirkleistung) verringert. Zusätzlich tritt hier noch die sogenannte Blindleistung auf. Weiteres siehe dazu unter Wechselstromleistung.



Beispiele

Eine Glühlampe an 12 Volt, durch die ein Strom von 0,5 Ampere fließt, hat eine Leistung von:

leistung9.gif

Meist ist auf einer Glühlampe aber ihre Leistung angegeben, z. B. 6 Watt. Daraus kann man umgekehrt auch den Strom berechnen:

leistung15.gif

Bleiben wir bei unserem Beispiel mit der Glühlampe 12 Volt und 0,5 Ampere. Zunächst rechnen wir ihren Widerstand aus:

leistung11.gif

Mit dem Widerstand von 24 Ohm und der Spannung von 12 Volt können wir anhand der dritten Formel oben ebenfalls die Leistung berechnen:

leistung12.gif

Jetzt erhöhen wir die Betriebsspannung von 12 Volt auf auf 24 Volt und berechnen den Strom:

leistung13.gif

Der Strom hat sich ebenfalls verdoppelt, genauso wie es das Ohmsche Gesetz verlangt. Klar das unsere Glühlampe das nicht lange aushält, denn letztlich ist es die Wärmewirkung des höheren Stromes, welche die Glühlampe ziemlich schnell zerstört. Aber hier geht es nur darum zu zeigen, wie sich in diesem Fall die Leistung verhält:

leistung14.gif

Die Leistung hat sich vervierfacht! Natürlich können wir anhand des Widerstandes von 24 Ohm und der Betriebsspannung von 24 Volt auch gleich die Leistung berechnen, ohne den Umweg über die Berechnung des Stromes zu gehen:

leistung15.gif

Wir halten daher fest:

Verdoppelt man bei gleichem Widerstand die Spannung, so verdoppelt sich auch der Strom und die Leistung steigt um das Vierfache.


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